可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)芫成規(guī)定功能的能力。優(yōu)化設(shè)計(jì)是指某項(xiàng)設(shè)計(jì)在確定方案后尋求具有最佳性能成品質(zhì)）的一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，又稱為參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法中將優(yōu)化技術(shù)與可靠性理優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，利用MATLAB優(yōu)化工具箱來實(shí)現(xiàn)對齒輪減速器有關(guān)參數(shù)的優(yōu)化。實(shí)例證明MATLAB不僅功能強(qiáng)大，而且方便實(shí)用、簡單易學(xué)，是適合于工程技術(shù)人員研究和開發(fā)的基本工具和首選平臺。

　　設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)對于圓柱齒輪傳動，一般以體積最小或重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)。以齒輪減速器中心距為最小酬積最?。┻M(jìn)行優(yōu)化。單級斜齒圓柱齒輪減速器的中心距！是法向模數(shù)小齒輪齒數(shù)和螺旋角的函數(shù)，故可取法向模數(shù)小齒輪齒數(shù)和螺旋角盧作為設(shè)計(jì)變量，即%，亦即下面通過具體的設(shè)計(jì)實(shí)例來說明如何建立可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。

　　試設(shè)計(jì)一單級斜齒圓柱齒輪減速器，要求傳遞功率，8UkW，輸入軸轉(zhuǎn)速83200r/min，傳動比）85，載荷平穩(wěn)，三班制工作，使用壽命3年。已知大、小齒輪材料均為2：CrMnTi，接觸疲勞極限咖*835：0MPa，彎曲疲勞極限（7mm=42：MPa.并要求可靠度+ 8.99.過程如下：首先引入可靠度系數(shù)。GH、。RD祥細(xì)推導(dǎo)過程及各參數(shù)意義參見）：由應(yīng)力一強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)理論可知可靠度系數(shù)與可靠度+之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，從而對可靠度的優(yōu)化即可轉(zhuǎn)化為對可靠度系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

　　結(jié)合以上分析得到如下設(shè)計(jì)模型：運(yùn)行與應(yīng)用QM MATLAB是由MathWorks公司于1987年推出的一套科學(xué)計(jì)算軟件，分為總包和若干個(gè)工具箱。該軟件用戶界面方便、友好，且具有強(qiáng)大的擴(kuò)展能力。目前MATLAB的最新版本是7.0，其優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox）中含有一系列的優(yōu)化算法函數(shù)，可以方便有效地解決諸多工程實(shí)際問題。

　　下面利用MATLAB優(yōu)化工具箱對以上實(shí)例中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

　　首先對變量做如下變換本例是單目標(biāo)約束優(yōu)化問題，可選用MATLAB優(yōu)化工具箱中用于求解約束優(yōu)化問題的Imincon函數(shù)。以下是具體求解的MATLAB代碼。

　　J首先編寫目標(biāo)函數(shù)的m文件：始點(diǎn)有關(guān)fmincon函數(shù)及各參數(shù)的意義參見。

　　結(jié)果輸出：通常設(shè)計(jì)方法是研究設(shè)計(jì)對象后建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，然后給出合適的算法和程序，進(jìn)而編制相應(yīng)代碼。

　　但常見的編程語言在代碼生成方面需要很長時(shí)間，效率較低。而基于MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)工具箱解決此類問題則顯得尤為便撞。本文單級齒輪減速器的可靠性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，給出了MATLAB計(jì)算程序及其結(jié)果。設(shè)計(jì)人員可以集中精力解決數(shù)學(xué)模型問題，不用費(fèi)力地去尋找或編制優(yōu)化程序。它無疑將成為機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的重要工具。

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